К сожалению, нет: суд не «автоматом» продлевает срок. Нужно показать, что у вас были уважительные причины не успеть вовремя, и подкрепить это документами и нормальными пояснениями.
Чем яснее картина и чем раньше вы обратились после того, как узнали о проблеме, тем спокойнее разбирать дело. На консультации можно честно оценить, насколько в вашей ситуации это реалистично.